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如图 三个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并涂上图中所示的

时间:2019-07-05 10:30:37

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如图 三个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并涂上图中所示的

问题补充:

如图,三个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.

小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏:同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成了紫色,这种情况下小强获胜;如果两个转盘转出的颜色相同,则小亮获胜;在其他情况下,小强和小亮不分胜负.

(1)利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果;

(2)小强说,此游戏不公平.请你说明理由;

(3)请你在转盘C的空白处,涂上适当颜色,使得用转盘C替换转盘B后,使游戏对小强和小亮是公平的(只需在空白处填写表示颜色的文字即可,不要求说明理由).

答案:

解:(1)画树状图得:

则共有15种等可能出现的结果;

(2)∵配成紫色的有3种情况,两个转盘转出的颜色相同的有4种情况,

∴P(小强获胜)==,P(小亮获胜)=,

∵P(小强获胜)≠P(小亮获胜),

∴此游戏不公平;

(3)如图,此时P(小强获胜)=P(小亮获胜)=.

故此游戏对小强和小亮是公平的.

解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图即可求得所有等可能的结果;

(2)由(1)中的树状图,即可求得配成紫色与两个转盘转出的颜色相同的情况,然后利用概率公式求解即可求得小强获胜与小亮获胜的概率,比较大小,即可求得此游戏不公平;

(3)使得小强获胜与小亮获胜的概率相等即可.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

如图 三个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并涂上图中所示的颜色.小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏:同时转动两个转盘 如果转盘A转出了红色

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