问题补充:
如图,有两个可以自由转动的均匀转盘,转盘A被分成面积相等的三个扇形,转盘B被分成面积相等的四个扇形,每个扇形内都涂有颜色.同时转动两个转盘,停止转动后,若一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向蓝色,则配成紫色;若其中一个指针指向分界线时,需重新转动两个转盘.
(1)用列表或画树状图的方法,求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率;
(2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏,他们想出如下两种游戏规则:
①转动两个转盘,停止后配成紫色,小强获胜;否则小丽获胜;
②转动两个转盘,停止后指针都指向红色,小强获胜;指针都指向蓝色,小丽获胜.
判断以上两种规则的公平性,并说明理由.
答案:
解:(1)用列表表示所有可能出现的结果:?A
B红?红?蓝?蓝??红?(红,红)(红,红)?(红,蓝)?(红,蓝)??黄?(黄,红)?(黄,红)?(黄,蓝)(黄,蓝)??蓝?(蓝,红)?(蓝,红)?(蓝,蓝)?(蓝,蓝)由列表可知,转盘A、B同时转动一次出现12种等可能的情况,其中有4种可配成紫色.
∴P(配成紫色)==
(2)由(1)可知,P(配不成紫色)==≠P(配成紫色)
∴规则①不公平
∵P(都指向红色)==
P(都指向蓝色)==
∴规则②是公平的.
解析分析:本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
如图 有两个可以自由转动的均匀转盘 转盘A被分成面积相等的三个扇形 转盘B被分成面积相等的四个扇形 每个扇形内都涂有颜色.同时转动两个转盘 停止转动后 若一个转盘的指
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