问题补充:
如图甲所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,A的边长为0.2米,B的边长为0.3米,A的密度为3000千克/米3,B的密度为2000千克/米3.g=10N/kg
①求正方体A的质量;
②求正方体B对水平地面的压强;
③若正方体A、B在底部中间挖去厚度为0.1米,底面积为S的相同柱形后,如图乙所示,A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′.则pA′、pB′________(选填“能”或“不能”)相等,请通过计算说明.
答案:
不能
解析分析:(1)知道A、B的密度,求出A、B的体积,利用密度公式即可求出A、B的质量.
(2)根据B的质量可求出其重力,由于在水平地面上,对地面的压力等于其的重力,求出其底面积(受力面积),利用p=即可求出B对水平地面的压强;
(3)由于A、B为实心均匀正方体,对水平地面的压强p=ρgh,知道hA、hB、ρA、ρB的大小,可以比较原来A、B对水平地面的压强的大小关系;在正方体A、B底部中间挖去厚度为0.1m,底面积为S的相同柱形后,减小的压强△p=ρgh,知道ρA>ρB,可知减小的压强大小关系,从而判断剩余部分对水平地面的压强大小关系.
解答:(1)∵ρ=,
∴mA=ρAVA=3000kg/m3×(0.2m)3=24kg,
mB=ρBVB=2000kg/m3×(0.3m)3=54kg;
(2)正方体B对水平地面的压力:
FB=GB=mBg=54kg×10N/kg=540N,
正方体B对水平地面的压强:
pB===6000Pa;
(3)∵A、B为实心均匀正方体,
∴对水平地面的压强:
p======ρgh,
∵hA=0.2m,hB=0.3m,ρA=3000kg/m3,ρB=2000kg/m3,
∴对水平地面的压强:
pA=pB,
在正方体A、B底部中间挖去厚度为0.1m,底面积为S的相同柱形后,减小的压强,△p=ρgh,
∵ρA>ρB,
∴减小的压强:
△pA>△pB,
而剩余部分对水平地面的压强:
p′=p-△p,
∴pA′<pB′,pA′、pB′不能相等.
答:(1)正方体A的质量为24kg;
(2)正方体B对水平地面的压强为6000Pa;
(3)pA′、pB′不能相等.
点评:本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用,利用好实心均匀正方体对水平地面的压强p=ρgh是本题的关键.
如图甲所示 实心均匀正方体A B放置在水平地面上 A的边长为0.2米 B的边长为0.3米 A的密度为3000千克/米3 B的密度为2000千克/米3.g=10N/kg
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