问题补充:
如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A的边长为0.25米,B的边长为0.4米.
①求正方体A的密度ρA.
②求正方体B对水平地面的压强pB.
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后,A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围.
答案:
解:(1)
ρA====6.4×103千克/米3
(ρB===1.5625×103千克/米3)
答:正方体A的密度为6.4×103千克/米3
(2)PB===980牛/(0.4米)2=6.125×103帕.
答:正方体B对水平地面的压强为6.125×103帕.
(3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,
∵当PA′=PB′=
∴==2=
∴当△V=0.010525米3时,pA′=pB′
当0<△V<0.010525米3时,pA′>pB′
当0.015625米3>△V>0.010525米3时,pA′<pB′
解析分析:(1)知道A的重力,可求出其质量,根据边长求出其的体积,利用密度公式求物体A的密度;
(2)由于物体是静止在水平面上,此时物体对地面的压力F=G,则压强可利用P=求得;
(3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,求出剩余部分对地面的压力、压强;根据剩余部分对地面的压强相等,列出方程求V的大小;进而得出它们对水平地面的压强大小关系及其对应的V的取值范围
点评:本题考查了压强的计算、密度的计算,在解题时要记住相关公式,灵活运用密度公式解决比值问题,最后对压强PA′和PB′的大小关系展开讨论.确定两种情况下的地面受力大小和受力面积是本题的关键.
如图所示 实心均匀正方体A B放置在水平地面上 它们的重均为980牛 A的边长为0.25米 B的边长为0.4米.①求正方体A的密度ρA.②求正方体B对水平地面的压强p
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