问题补充:
定积分下面2个极限里有定积分的问题,极限的符号我没打好,第一题是lim x趋近于0第二题是lim x趋向正无穷
答案:
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备注:当x->无穷大时,limarctanx=π/2
定积分下面2个极限里有定积分的问题,极限的符号我没打好,第一题是lim x趋近于0第二题是lim x趋向正无穷(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
但是第二题是不是打错了,定积分符号后面的不应该以x做变量吧,我想应该也和第一题一样用t比较合适吧
第一题使用洛比达法则,因为上下都趋近于0,所以上下同时求导,得:(sinx)^2/3x^2,结果为1/3
第二题分子先用分部积分化一下:[x*arctanx-1/2ln(x^2+1)]/根号下(x^2+1)
arctanx可以直接化作π/2
设x=1/a,则a趋近于0(a大于0),
则原式化为{π/2*1/a*a-a/2[ln(a^2+1)-2lna]}/根号下(a^2+1)
分母为1,消失,ln(a^2+1)为0,消失。
于是化作π/2+alna,后面那项变为lna/(1/a),用洛比达做,直接得0,所以结果为π/2
供参考答案2:
分别为1,2
定积分下面2个极限里有定积分的问题 极限的符号我没打好 第一题是lim x趋近于0第二题是lim x
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