问题补充:
(本小题满分14分)
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=x2-x+8 (0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
答案:
答案:
【解】(I)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时,
要耗没(×403-×40+8)×2.5=17.5(升).
所以,当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升. ………………………………5分
(II)当速度为x千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为h(x)升,
依题意得h(x)=(x3-x+8)·=x2+-(0<x≤120),
h¢(x)=-=(0<x≤120),令h¢(x)=0得x=80,
当x∈(0,80)时,h¢(x)<0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时,h¢(x)>0,h(x)是增函数,
∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120]上只有一个极值,所以它是最小值.
故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.…………………………14分
统计表明.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x的函数解析式可以表示
如果觉得《统计表明.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x的函数解析式可》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!