问题补充:
(文)某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.该海域甲、乙两地相距120千米.
(I)当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(II)当快艇以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少约为多少升?(精确到0.1升).
答案:
解:(I)当x=40时,快艇从甲地到乙地行驶了(小时),
耗油量:(升).
答:当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油10升.
(II)当速度为x千米/小时时,快艇从甲地到乙地行驶了小时,
设耗油量为h(x)升,依题意得,.
令h(x)=0,得x=60,
当x∈(0,60)时,h(x)<0,h(x)是减函数;
当x∈(60,120]时,h(x)>0,h(x)是增函数.∴当x=60时,.
答:当快艇以60千米/小时的速度行驶时,耗油最少,最少约为8.7升.
解析分析:(I)把用的时间求出,在乘以每小时的耗油量y即可.(II)求出耗油量为h(x)与速度为x的关系式,再利用导函数求出h(x)的极小值判断出就是最小值即可.
点评:本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识,考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.
(文)某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.该海域甲 乙两地相距120千米.(I)当快艇以40千米
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