问题补充:
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE:OF=1:4,则AD:BC=________.
答案:
1:4
解析分析:先设OE=x,则OF=4x,由于EF是梯形的中位线,利用平行线分线段成比例定理的推论,可知OE是△ABD的中位线,同理OF是△BCD的中位线,利用三角形中位线定理,可求出AD、BC的长,即可求出AD:BC.
解答:设OE=x,则OF=4x,
∵AD∥BC,EF是中位线,
∴EF∥AD∥BC,
且E、F都是中点,
∴O是BD的中点,
∴OE是△ABD的中位线,
∴AD=2x,
同理,BC=8x,
∴AD:BC=2x:8x=1:4.
故
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