问题补充:
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列四个结论:①△ADE∽△ABC;②BC=2DE;③S△ABC=4S△ADE;④=,其中正确的结论有_____个.A.4B.3C.2D.1
答案:
A
解析分析:由在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,可得DE∥BC,DE=BC,则可证得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,相似三角形的对应边成比例,证得S△ABC=4S△ADE,=.
解答:∵在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,BC=2DE,故①②正确;∴S△ABC:S△ADE=4:1,∴S△ABC=4S△ADE;故③正确;∵△ADE∽△ABC,∴=;故④正确.故选A.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
如图 在△ABC中 点D E分别是AB AC的中点 则下列四个结论:①△ADE∽△ABC;②BC=2DE;③S△ABC=4S△ADE;④= 其中正确的结论有_____
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