问题补充:
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,给出下列结论:
①DE∥BC;②;③;④△ADE∽△ABC.
其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
D
解析分析:若D、E是AB、AC的中点,则DE是△ABC的中位线,可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断.
解答:∵D、E是AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线;∴DE∥BC,DE=BC(故①,②正确),∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC;(故④正确)∴,即;(故③正确)因此本题的四个结论都正确,故选D.
点评:题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质.
如图 △ABC中 D E分别是AB AC的中点 给出下列结论:①DE∥BC;②;③;④△ADE∽△ABC.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个
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