问题补充:
已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC,如果点E是边AC的中点,AC=5cm,求DE的长.
答案:
解:∵DC平分∠ACB,
∴∠BCD=∠ACD,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,
∴∠EDC=∠ACD,
∴ED=EC,
∵点E是边AC的中点,AC=5cm,
∴EC=2.5cm,
∴DE=2.5cm.
解析分析:根据角平分线定义得到∠BCD=∠ACD,由于DE∥BC,根据平行线性质得∠EDC=∠BCD,则∠EDC=∠ACD,然后根据等腰三角形的判定得ED=EC,由点E是边AC的中点,AC=5cm,得EC=2.5cm,所以DE=2.5cm.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质:有两个角相等的三角形为等腰三角形;等腰三角形的两底角相等.也考查了平行线性质.
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