问题补充:
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使0A、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片0ABC沿OB折叠,使点A落在A′的位置上.若0A=10,AB=5,则点A′的坐标为________.
答案:
(6,8)
解析分析:过点A作A′M⊥OA,AE⊥y轴,设A′的坐标为(x,y),则AE=x,AM=y,AF=y-5,BF=10-x,在Rt△AFB和Rt△AOE中,根据勾股定理列方程组求解.
解答:解:过点A作AM⊥OA于M,交BC于点F,AE⊥y轴于E,
设A′的坐标为(x,y),则AE=x,AM=y,AF=y-5,BF=10-x,
根据勾股定理可得:
A′M2+OM2=OA′2,
A′F2+BF2=A′B2,
∴x2+y2=102,
(y-5)2+(10-x)2=52,
解得x=6,y=8,
∴点A′的坐标为(6,8).
点评:此题综合考查了矩形、勾股定理、点的坐标等知识点,难度中等.
如图 把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中 使0A OC分别落在x轴 y轴上 连接OB 将纸片0ABC沿OB折叠 使点A落在A′的位置上.若0A=10 AB=5
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