问题补充:
如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.
(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜测DG与AG间有何数量关系?请说明理由.
答案:
(1)证明:∵AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°,
∴∠DEF=∠DFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF
∴点A、D都在EF的垂直平分线上,
∴AD垂直平分EF.
(2)∵∠BAC=60°,AD平分∠BAC,
∴∠EAD=30°,
∴AD=2DE,∠EDA=60°,
∵AD⊥EF,∴∠EGD=90°,
∴∠DEG=30°
∴DE=2DG,
∴AD=4DG,
∴AG=3DG.
如图 AD为△ABC的角平分线 DE⊥AB于点E DF⊥AC于点F 连接EF交AD于点G.(1)求证:AD垂直平分EF;(2)若∠BAC=60° 猜测DG与AG间有何
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