问题补充:
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F.试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.
答案:
解:AD⊥EF.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠1=∠ADF,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠ADF.
∴AF=DF.
∴四边形AEDF是菱形.
∴AD⊥EF.
解析分析:要证AD⊥EF,需证四边形AEDF是菱形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,先证四边形AEDF是平行四边形,再证AF=DF即可.
点评:此题主要考查了菱形的判定和性质,熟练地应用菱形性质是解题关键.
如图 AD是△ABC的角平分线 DE∥AC交AB于点E DF∥AB交AC于F.试确定AD与EF的位置关系 并说明理由.
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