问题补充:
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,则∠CAE=________.
答案:
30°
解析分析:根据垂直平分线的性质,得到EA=EB,进而得到∠EAB=∠EBD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答.
解答:∵∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+EAB,
∴∠B+30°=∠CAE+∠EAB.
又ED垂直平分AB,
∴AE=EB,
∴∠EAB=∠B,
∴∠EAB+30°=∠CAE+∠EAB.
∴∠CAE=30°.
故
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