在△ABC中 ∠C=90° DE垂直平分斜边AB 分别交AB BC于D E 若∠B=25° 求∠EAC．

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=25°，求∠EAC．

答案：

解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，

∴∠CAB=90°-∠B=65°，

∵DE垂直平分斜边AB，

∴AE=EB，

∴∠EAB=∠B=25°，

∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°．

解析分析：先根据直角三角形两锐角互补的性质求出∠CAB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠EAB的度数，进而可得出结论．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

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