问题补充:
如图,D、E为△ABC边上的点,DE∥BC,,△ADE的面积等于2,则四边形DBCE的面积等于A.8B.9C.16D.25
答案:
C
解析分析:根据题意,先求证△ADE∽△ABC,因为相似三角形的面积比是相似比的平方,则可得出S△ADE:S△ABC的比,则△ADE的面积:四边形DBCE的面积可求;已知△ADE的面积等于2,则四边形DBCE的面积可求.
解答:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵AD:AB=1:3,相似三角形的面积比是相似比的平方,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴△ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:8,又∵△ADE的面积等于2,∴四边形DBCE的面积等于16.故选C.
点评:本题主要考查相似三角形的判定及相似三角形的性质,要熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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