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有两个可以自由转动的转盘A B 转盘A被分成四个相同的扇形 分别标有数字1 2 3 4

时间:2020-12-08 18:37:23

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有两个可以自由转动的转盘A B 转盘A被分成四个相同的扇形 分别标有数字1 2 3 4

问题补充:

有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成四个相同的扇形,分别标有数字1、2、3、4,转盘B被分成三个相同的扇形,分别标有数字5、6、7.小明自由转动转盘A,小颖自由转动转盘B,当两个转盘都停止后,记下各个转盘指针所指区域内对应的数字(指针指向分界线时重转)完成下列问题:

(1)计算所得两数之积为10的倍数的概率,并用画树状图或列表法说明理由.

(2)小明和小颖用上述两个转盘做游戏,规则如下:若转出的两数之积为奇数,小明赢;若转出的两数之积为偶数,小颖赢,你认为这个游戏公平吗?若不公平,请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则.

答案:

解:(1)画树状图如下:

共有12种等可能的结果,其中两数之积为10的倍数有种可能,

所以所得两数之积为10的倍数的概率==;

(2)这个游戏不公平,理由如下:

小明赢的概率==,小颖赢的概率==,

则≠,

所以这个游戏不公平.

对游戏双方公平的游戏规则可为:若转出的两数之积为6的倍数,小明赢;若转出的两数之积为7的倍数,小颖赢.

解析分析:(1)先利用树状图展示所有12种等可能的结果,其中两数之积为10的倍数有种可能,根据概率的概念得到两数之积为10的倍数的概率==;

(2)因为小明赢的概率==,小颖赢的概率==,可判断所以这个游戏不公平.设计对游戏双方公平的游戏规则只要他们获胜的概率相等即可.

点评:本题考查了游戏公平性:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数,然后根据概率的概念分别计算出游戏双方获胜的概率,再比较大小进行判断.也考查了利用列表法或树状图法求概率.

有两个可以自由转动的转盘A B 转盘A被分成四个相同的扇形 分别标有数字1 2 3 4 转盘B被分成三个相同的扇形 分别标有数字5 6 7.小明自由转动转盘A 小颖自

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