问题补充:
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A、B.
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.
答案:
转盘B的数字
转盘A的数字4561(1,4)(1,5)(1,6)2(2,4)(2,5)(2,6)3(3,4)(3,5)(3,6)解:(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下:
表格中共有9种等可能的结果,
则数字之积为3的倍数的有五种,
其概率为;数字之积为5的倍数的有三种,
其概率为=.
(2)这个游戏对双方不公平.
∵小亮平均每次得分为(分),
小芸平均每次得分为(分),
∵,∴游戏对双方不公平.修改得分规定为:
若数字之积为3的倍数时,小亮得3分;
若数字之积为5的倍数时,小芸得5分即可.
解析分析:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
有两个可以自由转动的均匀转盘A B 都被分成了3等份 并在每份内均标有数字 如图所示 规则如下:①分别转动转盘A B.②两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘(
如果觉得《有两个可以自由转动的均匀转盘A B 都被分成了3等份 并在每份内均标有数字 如图所》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!