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如图直角三角板ABC中 ∠A=30° BC=3cm 将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋

时间:2023-06-17 14:15:26

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如图直角三角板ABC中 ∠A=30° BC=3cm 将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋

问题补充:

如图直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=3cm,将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A1B1C1的位置,再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上,点A1平移到点A2的位置,则点A?A1?A2运动的路径长度是________cm.(结果用带π和根号的式子表示)

答案:

(+-)

解析分析:点A由A?A1?A2运动的路程先是一段弧,然后是一直线,所以根据弧长公式可得.

解答:解:根据勾股定理可得:AC=3

移动距离为+A1A2

∵∠A=30°,BC=3cm

∴AB=6

利用相似三角形可得=

解得A1A2=-

填+-.

点评:本题主要是根据弧长公式先求出那段弧长,再根据三角形的相似求出B1B2的长即可.

如图直角三角板ABC中 ∠A=30° BC=3cm 将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A1B1C1的位置 再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的

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