问题补充:
如图,直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=3cm,将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置,沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上,点B1平移到点B2,则点B由B?B1?B2运动的路程是A.(3π+3-)cmB.(3π-3+)cmC.(π+3-)cmD.(π-3+)cm
答案:
C
解析分析:点B由B?B1?B2运动的路程先是一段弧,然后是一直线,所以根据弧长公式可求得弧长,再加上一直线即可.
解答:根据弧长公式可得:+B1B2.∵∠A=30°,BC=3cm,∴AB=6,根据勾股定理可得:AC=3,利用相似三角形可得,解得B1B2=3-.所以路程为(π+3-)cm.故选C.
点评:本题的关键是求线段的长,在这里主要用到了相似三角形的性质.
如图 直角三角板ABC中 ∠A=30° BC=3cm 将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置 沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上
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