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如图 将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′ 点B经过的

时间:2022-01-01 19:50:27

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如图 将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′ 点B经过的

问题补充:

如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.π

答案:

A

解析分析:图中S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC.

解答:如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1,

∴BC=ACtan60°=1×=,AB=2

∴S△ABC=AC?BC=.

根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′,则S△ABC=S△AB′C′,AB=AB′.

∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC

=

=.

故选A.

点评:本题考查了扇形面积的计算、旋转的性质.求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.

如图 将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′ 点B经过的路径为弧BB′ 若∠BAC=60° AC=1 则图中阴影部分的面积是A.B

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