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如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠B=30°.将△ACB绕点A逆时针引旋转 使点A落在AB边

时间:2021-01-05 03:41:22

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如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠B=30°.将△ACB绕点A逆时针引旋转 使点A落在AB边

问题补充:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将△ACB绕点A逆时针引旋转,使点A落在AB边上的点D,得到△DCE.

(1)点B的对应点是______,AC对应线段是______.

(2)判断△ACD的形状.

(3)求∠BCE的度数.

答案:

解:(1)点B的对应点是E,AC对应线段是DC.

(2)答:△ACD是等边三角形.

理由:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,

∴∠A=60°,

又∵AC=CD,

∴△ACD是等边三角形;

(3)∵△ACD是等边三角形,

∴∠ACD=60°,

∴∠BCD=90°-∠ACD=90°-60°=30°,

∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-30°=60°.

如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠B=30°.将△ACB绕点A逆时针引旋转 使点A落在AB边上的点D 得到△DCE.(1)点B的对应点是______ AC对

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