问题补充:
点A是双曲线上一点,点B是双曲线上一点,x轴上有两点C,D,平行四边形ABCD的面积为6,则k的值是________.
答案:
5或-2或-4或8
解析分析:设A的坐标是(x,y),过A作AM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,则xy=2,根据图形结合平行四边形的性质,全等三角形的性质求出即可.
解答:设A的坐标是(x,y),过A作AM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,
则xy=2,
分为四种情况:①如图1,B在第三象限时,
∵平行四边形ACBD的面积是6,
∴CD?y=3,
则ON?y=2+3=5,
∴k=5;
②如图2,当B在第二重象限时,
∵△CBN的面积和△ADM的面积相等,
∴CN=DM,
∴AB×BN=6,
∵OM×AM=xy=2,
∴ON×BN=6-2=4,
∴k=-4;
③如图3,当B在第四象限时,∵△ACD和△BCD的面积相等,是3,
∴A、B的纵坐标互为相反数,横坐标相等,
即此时k=-2;
④当B在第一象限时,AB∥CD,
∵OM×AM=2,CN×BN=6,
△CAM和△DBN面积相等,
∴ON×BN=(OM+MN)×BN=OM×AM+MN×BN=2+6=8,
即k=8;
故
点A是双曲线上一点 点B是双曲线上一点 x轴上有两点C D 平行四边形ABCD的面积为6 则k的值是________.
如果觉得《点A是双曲线上一点 点B是双曲线上一点 x轴上有两点C D 平行四边形ABCD的面积为6 》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!