问题补充:
如图,把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中,点B、C在x轴上,A、D和B、C关于y轴对称将C点折叠到y轴上的C′处,折痕为BP,现有一反比例函数的图象经过P点,则该反比例函数的解析式为________.
答案:
y=
解析分析:先设y=再根据k的几何意义求出k值即可.
解答:依题意知BC=BC=1,OB=,
∴C的纵坐标为 ,∠OBC′=60°,
∴△CBC为等边三角形,
所以∠PBC=30°
∴PC=BCtan30°=
∴P(,)
设该反比例函数的解析式为y=,
则k=xy=
∴y=.
点评:主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义.反比例函数系数k的几何意义为:反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k,同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积.本题综合性强,考查知识面广,能较全面考查学生综合应用知识的能力.
如图 把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中 点B C在x轴上 A D和B C关于y轴对称将C点折叠到y轴上的C′处 折痕为BP 现有一反比例函数的图象经
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