如图 △ABC中 BC=12 点D E分别在边AB AC上 DE∥BC 且S△ADE=S四边形DBCE 则DE=________．

问题补充：

如图，△ABC中，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=________．

答案：

6

解析分析：先求出△ADE与△ABC的面积的比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．

解答：∵S△ADE=S四边形DBCE，

∴S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE=2S△ADE，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=2=，

∵BC=12，

∴=，

解得DE=6．

故

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