问题补充:
如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于________.
答案:
1:3
解析分析:根据DE∥BC,可以得到△ADE∽△ABC,通过S△ADE:S四边形DBCE=1:8,可以得到△ADE与△ABC的面积的比,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求解.
解答:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC,
又∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,
∴S△ADE:S△ABC=1:9,
∴AE:AC=1:3.
点评:本题考查相似三角形的判定和性质,相似三角形面积的比等于相似比的平方.根据已知条件求出两个三角形的相似比是解决问题的关键.
如图 已知D E分别是△ABC的AB AC边上的点 DE∥BC S△ADE:S四边形DBCE=1:8 那么AE:AC等于________.
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