问题补充:
如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.小物块B(可视为质点)以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2=1.0kg,A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16.取重力加速度g=10m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)
答案:
解:(1)B滑上A后,A、B在水平方向的受力情况如答图所示.
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1=μ1(?m1+m2)?g
A、B之间摩擦力的大小Ff2=μ2m2?g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度????
B的加速度????
由于a1>0,所以A会相对地面滑动,经时间t,
A的速度????????υ1=a1t
A的位移????????
B的速度????????υ2=υ0+a2t
B的位移????????
当υ1=υ2时,B相对A静止,
解得????????????x2-x1=0.83?m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有
x2-x1=L
解得???????????
(i)只改变υ0,则m/s=2.2?m/s;
(ii)只改变μ1,则μ1=0.06;
(iii)只改变μ2,则μ2=0.14.
解析分析:(1)分别对A、B受力分析,求出加速度,根据运动学公式求出速度相等时的时间,再求相对位移;
(2)先根据位移时间公式得出相对位移的一般表达式,然后再分情况讨论.
点评:本题关键根据牛顿第二定律求出各个物体的加速度,然后根据运动学公式结合临界条件列式分析求解.
如图所示 长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上 A的质量m1=1.0kg A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.小物块B(可视为质点)以υ0=2.0m/s
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