问题补充:
如图所示,质量为M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑且足够长的水平地面上,其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块(可视为质点),其尺寸远小于L,小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4.
(1)若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落,F的大小范围是多少?
(2)用恒力F=22.8N且始终作用于M上,最终使m能从M上滑落,m在M上滑动的时间是多少?(不计空气阻力,g=10m/s2)
答案:
解:(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力:f=μN=μmg???
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:a1=
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:a2=
使m能从M上面滑落下来的条件是a2>a1???
即:?
解得:F>20N???
故F的范围为?F>20N???
(本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解,然后再得出拉力范围)
(2)设m在M上滑动的时间为t,当恒力F=22.8N,木板的加速度:a2=
小滑块在时间t内运动位移:S1=a1t2
木板在时间t内运动位移:S2=a2t2
因:S2-S1=L
解得:t=2s
故m在M上滑动的时间为2s.
答:(1)若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落,F的大小范围是?F>20N;
(2)用恒力F=22.8N且始终作用于M上,最终使m能从M上滑落,m在M上滑动的时间为2s.
解析分析:(1)小物块在木板上滑动时,根据牛顿第二定律,求出木块和木板的加速度,当木板的加速度大于木木块的加速度时,m就会从M上滑落下来.
(2)恒力F=22.8N,m在M上发生相对滑动,设m在M上面滑动的时间为t,求出木块在t内的位移,两者位移之差等于木板的长度L.
点评:解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时,M的加速度大于m的加速度.以及知道m在M上滑下时,两者的位移之差等于滑板的长度.
如图所示 质量为M=4kg的木板长L=1.4m 静止在光滑且足够长的水平地面上 其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块(可视为质点) 其尺寸远小于L 小滑块与木板
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