之前过了一部最好的关于蜜蜂的纪录片《采得百花成蜜后》，它被提名为第86届奥斯卡最佳外语片。摄影非常漂亮，有些瞬间堪称是杰作。
我写这篇文章是为了表达我对世界上所有蜜蜂的尊敬。在纪录片之后，我看到生活是不公平的，我们这些人在这一生中不值得拥有任何东西，尤其是蜜蜂。一只蜜蜂一生只能采到1/12茶匙的蜂蜜，这简直令人难以置信。因此，大约有600只蜜蜂为了一磅蜂蜜而牺牲了自己的生命。此外，600只蜜蜂要采大约200万朵花，这意味着飞行9000公里以收集一磅蜂蜜所需的花蜜。
在95分钟内，我经历了很多次开悟。虽然《采得百花成蜜后》是关于蜜蜂危机的，但我是从另一个角度来看待它的。几乎所有的场景都让我想起了几何和数学的美，比如几何图案，对称，镶嵌，在成千上万的选项中找到正确的路径，等等。我也注意到，我有那么多的几何老师并不是最好的几何老师，他们只对教授纯数学感兴趣。我希望蜜蜂是我的几何老师，这就是为什么我认为每个老师都应该向他们的学生展示这部可爱的纪录片。
蜜蜂再一次告诉我，这个世界上的一切都与几何有关。早期的数学家没有数字或公式，他们处理的是度量、事物的数量和形状。他们学的是几何，不是数学。
蜜蜂是上帝创造宇宙之后的第一批几何学家。今天，我们知道他们是天才、博学、勤奋的生物。首先，他们知道他们需要食物和庇护所来生存。因此，它们在几千年的时间里建造巢穴。这听起来很正常，但如果你观察一个蜂巢，你会注意到一些独特而迷人的东西。蜜蜂有完美的设计能力来生产和储存他们的蜂蜜。
我们不知道蜜蜂是怎么知道几何学的，但我们知道为什么。
从12和20天大的蜜蜂有能力把糖从蜂蜜转化成一种蜡状物质。在很短的时间内，蜜蜂成为了蜡打印机和镶嵌领域的教授。
镶嵌：一个平面的镶嵌是使用一个或多个几何形状的平铺，没有重叠和缝隙。在数学中，镶嵌可以推广到更高的维度和各种几何形状——维基百科。
他们可以在蜂巢内做出最精确有效的设计。我记得一位经济学家在电视上谈论效率，他说：“蜜蜂将蜂蜜储存在蜂房中，这是对实际经济最好的说明。”
但是为什么呢？为什么蜜蜂选择六边形？为什么它不是一个圆，一个正方形，一个三角形，一个风筝，或其他什么？
一切都与效率有关，我的意思是节省空间！
蜂房是一种昂贵的建筑材料，蜂蜡的使用对蜂巢的经济至关重要。蜜蜂需要消耗8盎司的蜂蜜才能产生1盎司的蜂蜡。
因此，蜜蜂需要一种设计，让它们用最少的蜡来储存尽可能多的蜂蜜。那么，有没有一种几何形状比其他形状更经济呢？
证明我们的问题！
开始我们的证明，我们需要一些几何形状，每一个都有相同的体积和高度，看看哪些形状需要最少的蜡来建造。因此，我们需要选择周长最短的形式。
让我们假设蜜蜂制造圆形蜂房。对于一个圆，蜜蜂使用最少的材料。这意味着周长是最短的。然而，一个圆是不经济的，因为当你把圆放在一起时，它们之间会留下很大的空隙。你能看到下面圆圈之间浪费的空间吗？
为了提高效率，两个单元需要共享“一堵墙”！
几乎所有的正多边形，如三角形、五边形、梯形、正方形、长方形和六边形等都是连在一起的。然而，其中只有三角形、正方形和六边形在我们“贴瓷砖”的时候没有留下任何空间。如果你选择它们中的任何一个，每个蜂房将与其他蜂房共享这些边。但这不是我们的目的。我们的目标是用最少的蜡来储存最多的蜂蜜。
在这一点上，如果他们使用相同的蜡量(相同的周长)，使一个三角形，一个正方形，或一个六边形分别储存我们的蜂蜜，他们会看到，六边形是最有效的。
例如，假设三角形，正方形和六边形具有相同的周长，即36。
计算得出：
正方形的面积是81
三角形的面积是62.353829。
六边形的面积是93.530743
这证明了蜜蜂是美丽而天才的创造者。我们从未见过蜜蜂尝试不同的形状来储存蜂蜜。数千年来，蜜蜂一直在使用六边形！
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