问题补充:
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.求证:AD为△ABC的角平分线(用倍长中线)
答案:
∵BE=CE,BP//EF,
∴CF=FP
∵BP//EF、FH//AB,
∴四边形BHFG为平行四边形,FH=BG
由BG=CF,得FH=FP,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由AB//FH,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
∴AD平分ABC.
即 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.求证:AD为△ABC的角平分线(用倍长中线)(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:作BP//EF交CF的延长线于点P作FH//AB交BP于点H
因BE=CE,BP//EF所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH
由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由FH//AB,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC
如果觉得《如图 在△ABC中 AD交BC于点D 点E是BC中点 EF∥AD交CA的延长线于点F 交AB于点G》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!