问题补充:
在△ABC中,AB=2AC,AF=AB,D、E分别为AB、BC的中点,EF与CA的延长线交于点G,求证:AF=AG.
答案:
证明:取AC的中点M,连接EM,
∵E,M,分别是BC,AC的中点,
∴EM是△ABC的中位线,
又∵EM=AB,AF=AB,
∴AF=EM,
又∵EM∥AB,
∴==,即AG=AM=AC,
∵AC=AB,
∴AG=AB,
∵AF=AB,
∴AG=AF.
解析分析:取AC的中点M,连接EM,根据EM是△ABC的中位线,AF是△EMG的中位线,AF=AB,AC=AB,即可解答.
点评:本题考查了三角形中位线的性质,比较简单,如果三角形中位线的性质没有记住,可根据三角形相似比为1:2,得出正确结论.
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