如图 AC=CD=DA BC=CE=BE 角ACD=角CE=60° BD与AE相交于点M 求证MC平

问题补充：

如图,AC=CD=DA,BC=CE=BE,角ACD=角CE=60°,BD与AE相交于点M,求证MC平分∠dme

答案：

.证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60 ∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS） ∴BD=AC,S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N 则S⊿DCB=CM×BD,S⊿ACE=CN×AE ∴CM =CN【或不用写面积,直接写全等三角形对应边上的高相等】 ∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】

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