问题补充:
如图所示,正方形ABCD的边长为2,AC和BD相交于点O,过O作EF∥AB,交BC于E,交AD于F,则以点B为圆心,长为半径的圆与直线AC,EF的位置关系分别是多少?
答案:
解:由题中已知条件,得
BO⊥AC,BO=BD==,
即点B到AC的距离为,与⊙B的半径相等;
∴直线AC与⊙B相切.
∵EF∥AB,∠ABC=90°,
∴BE⊥EF,垂足为E.
且BE=BC=×2=1<,
∴直线EF与⊙B相交.
解析分析:此题重点是根据题意和正方形的性质,分别找到圆心到直线的距离,再根据数量关系判断其位置关系.
若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
点评:考查了直线和圆的位置关系与数量之间的关系.此题一定要正确找到圆心到直线的距离.
如图所示 正方形ABCD的边长为2 AC和BD相交于点O 过O作EF∥AB 交BC于E 交AD于F 则以点B为圆心 长为半径的圆与直线AC EF的位置关系分别是多少?
如果觉得《如图所示 正方形ABCD的边长为2 AC和BD相交于点O 过O作EF∥AB 交BC于E 交AD于F 》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!