问题补充:
如图,EF过梯形ABCD的对角线AC,BD的交点O与AB,CD分别相交于点E,F,且EF∥AD∥BC,则,分式中依次填入________,________,________由此可得OE=________.若AE=2,BE=5,OE=3,则EF=________,AD=________,BC=________.
答案:
ABDCBCOF6
解析分析:根据已知可得到△AOE∽△ACB;△DOF∽△DBC;△AOD∽△COB,从而得到相似三角形的对应边成比例,根据已知将其补充完整即可.
解答:∵EF∥AD∥BC
∴△AOE∽△ACB;△DOF∽△DBC;△AOD∽△COB
∴,
∵
∴OE=OF
∵AE=2,BE=5
∴AB=7
∵
∴
∴BC=
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
∴
∴AD=.
点评:此题主要考查相似三角形的判定及性质的综合运用.
如图 EF过梯形ABCD的对角线AC BD的交点O与AB CD分别相交于点E F 且EF∥AD∥BC 则 分式中依次填入________ ________ _____
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