问题补充:
如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
答案:
C
解析分析:首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,∠AFO=∠CEO,进而得出△AFO≌△CEO,再利用平行四边形和菱形的判定得出即可.
解答:四边形AECF是菱形,
理由:∵在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
∴AO=CO,∠AFO=∠CEO,
∴在△AFO和△CEO中
,
∴△AFO≌△CEO(AAS),
∴FO=EO,
∴四边形AECF平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AECF是菱形.
故选:C.
点评:此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质,根据已知得出EO=FO是解题关键.
如图 在?ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点O作EF⊥AC交BC于点E 交AD于点F 连接AE CF.则四边形AECF是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
如果觉得《如图 在?ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点O作EF⊥AC交BC于点E 交AD于点F 连接A》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!