问题补充:
已知:如图,平行四边形ABCD中,E是BC中点,连接DE并延长,与AB的延长线交于点F.
求证:BF=CD.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠EBF=∠C,
∵E是BC中点,
∴BE=CE,
在△EBF和△ECD中,
,
∴△EBF≌△ECD(ASA).
∴BF=CD.
解析分析:由于四边形ABCD是平行四边形,根据全等三角形的判定理理之一(角边角或ASA),易证△EBF和△ECD全等,根据全等三角形的性质,所以BF=CD.
点评:本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质,利用平行四边形的性质,获得全等的条件是解题的关键.
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