问题补充:
如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.
答案:
解:四边形EFGH是平行四边形
证明:连接AC,如图.
∵E,F分别是AB,BC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF∥AC,且EF=AC.
同理:GH∥AC,且GH=AC,
∴EFGH.
∴四边形EFGH是平行四边形.
解析分析:四边形EFGH是平行四边形,连接AC,根据中位线定理,可证得EF∥AC,且EF=AC.GH∥AC,且GH=AC,∴EFGH.∴四边形EFGH是平行四边形.
点评:此题主要考查平行四边形的判定,综合运用了中位线定理,作辅助线是关键.
如图 点E F G H分别为四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点 试判断四边形EFGH的形状 并证明你的结论.
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