问题补充:
如图所示,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点,若四边形EFGH是矩形,则下列说法正确的是A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD一定是平行四边形C.AC⊥BDD.AC=BD
答案:
C
解析分析:根据三角形的中位线定理,易证四边形EFGH一定是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形为矩形进行选择.
解答:∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点,∴四边形EFGH一定是平行四边形,∵AC⊥BD,∴∠HEF=90°,∴四边形EFGH是矩形;故选C.
点评:本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理.
如图所示 四边形ABCD中 点E F G H分别是其边AB BC CD DA的中点 若四边形EFGH是矩形 则下列说法正确的是A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABC
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