问题补充:
如图,在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AD=6cm,AB=5cm,OE=2cm,则梯形EFCD的周长是A.16cmB.15cmC.14cmD.12cm
答案:
B
解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得CD=AB=5cm,OF=OE=2cm,AD∥BC,易得EF=OE+OF=4cm,△AOE≌△COF,即得CF=AE,所以梯形EFCD的周长是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15(cm).
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=5cm,OF=OE=2cm,AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,EF=OE+OF=4cm,∴△AOE≌△COF,∴CF=AE,∴梯形EFCD的周长是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15(cm).故选B.
点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形全等的判定.
如图 在?ABCD中 对角线AC BD交于点O 过点O的直线分别交BC AD于F E.若AD=6cm AB=5cm OE=2cm 则梯形EFCD的周长是A.16cmB
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