问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长为cm.A.B.C.D.5
答案:
C
解析分析:先利用勾股定理计算出AB=5cm,再根据折叠的性质得到EA=EB,AD=DB=AB=;设AE=x,则BE=x,CE=4-x,在Rt△BCE中利用勾股定理可得到32+(4-x)2=x2,
可求出x=,则在Rt△ADE中,AD=,AE=,然后再次运用勾股定理可计算出DE的长.
解答:∵∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,
∴AB==5(cm),
∵△ABC沿DE进行折叠,使顶点A、B重合,
∴EA=EB,AD=DB=AB=,
设AE=x,则BE=x,CE=4-x,
在Rt△BCE中,∵BC2+CE2=BE2,
∴32+(4-x)2=x2,
∴x=,
在Rt△ADE中,AD=,AE=,
故DE===(cm).
故选C.
点评:本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.也考查了勾股定理.
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=4cm BC=3cm 现将△ABC进行折叠 使顶点A B重合 则折痕DE的长为cm.A.B.C.D.5
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