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已知RT三角形ABC中角C等于90° AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠 使顶点A

时间:2019-01-25 08:59:38

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已知RT三角形ABC中角C等于90° AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠 使顶点A

问题补充:

已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长要具体的过程

答案:

解法1:由AB²=AC²+BC²得AB=10cm∵E为AB中点∴AE=5cm

设AD为x则BD=AD=x,CD=8-x

由BD²=CD²+BC²得x²=(8-x)²+6² ∴x=5/4

∴AD=5/4cm

由AD²=DE²+AE²得DE=15/4

解法2:由△ADE∽△ABC得DE:BC=AE:AC

∴DE:6=5:8∴DE=15/4

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