如图 已知EF是梯形ABCD的中位线 若AB=8 BC=6 CD=2 ∠B的平分线交EF于G 则FG的长是A.1B.1.5C.2D.2.5

问题补充：

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是A.1B.1.5C.2D.2.5

答案：

C

解析分析：要求FG的长，即求EF-EG的值．根据梯形的中位线定理，可以求得EF的长；要求EG的长，根据平行线的性质和角平分线的定义，发现等腰三角形BGE即可．

解答：∵EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=（CD+AB）=（8+2）=5，EF∥AB．∴∠EGB=∠GBA，又BG是∠B的平分线，∴∠EBG=∠GBA．∴GE=EB=BC=×6=3．∴FG=EF-GE=5-3=2．故选C．

点评：本题考查了梯形中位线的性质和角平分线的性质，需同学们熟练掌握．

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