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在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC

时间:2024-05-19 08:18:46

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在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC

问题补充:

在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从 ①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°这六个条件中,可选取三个推出四边形ABCD是矩形,如①②⑤→四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个:________;________。

答案:

③④⑤→四边形ABCD是矩形③④⑤→四边形ABCD是矩形③④⑥→四边形ABCD是矩形,①②⑥→四边形ABCD是矩形(任选两个)→四边形ABCD是矩形解析①②⑥或③④⑥,

理由是:∵AB=CD,AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵∠ABC=90°,

∴平行四边形ABCD是矩形.

∵OA=OC,OB=OD,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵∠ABC=90°,

∴平行四边形ABCD是矩形,

在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°这六个条件中 可选取三个推出

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