问题补充:
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从(1)OA=OC;(2)OB=OD;(3)AB=CD;(4)AB∥CD;(5)AC平分∠BAD;(6)AC⊥BD这六个条件中,任意选取三个条件推出四边形ABCD是菱形,如(1)(2)(6)?ABCD是菱形,再写出符合要求的两种情况:______?ABCD是菱形;______?ABCD是菱形.
答案:
答:(3)(4)(6)?ABCD是菱形.
证明:∵AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD平行四边形,
∵AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形.
(3)(4)(5)?ABCD是菱形.
∵AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD平行四边形,∠1=∠3,
∵AC平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴AD=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
故
在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 从(1)OA=OC;(2)OB=OD;(3)AB=CD;(4)AB∥CD;(5)AC平分∠BAD;(6)AC⊥BD这六
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