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在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4

时间:2020-06-03 23:31:10

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在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4

问题补充:

在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)=>ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:______=>ABCD是菱形;______=>ABCD是菱形.

答案:

解:(1)(2)(6)?ABCD是菱形.

先由(1)(2)得出四边形是平行四边形,

再由(6)和(2)得出∠DAC=∠DCA,

由等角对等边得AD=CD,

所以平行四边形是菱形.

(3)(4)(5)=>ABCD是菱形.

由对角线互相平分且垂直的四边形是菱形.

(3)(4)(6)=>ABCD是菱形.

由(3)(4)得出四边形是平行四边形,

再由(6)得出∠DAC=∠DCA,

由等角对等边得AD=CD,

所以平行四边形是菱形.

解析分析:菱形的判定方法有三种:

①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②四边相等;

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

点评:本题考查菱形的判定.

在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个

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