问题补充:
如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量为3kg,置于粗糙水平面上.g=10m/s2.
求:(1)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
(2)地面对斜面的支持力的大小.
答案:
解:(1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:
由平衡条件:F′=mg
由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:
由:cos30°=得:T==N
再对整体受力分析,整体水平方向受绳子拉力的分力及摩擦力而处于平衡;
故摩擦力f=Tcos30°=5N;
(2)选小球和斜面组成的系统为研究对象,受力分析如图:
由平衡条件得:
N+Tcos30°=(M+m)g,解得:N=(M+m)g-=35N
答:(1)地面对斜面的摩擦力为5N;(2)地面对斜面的支持力的大小为35N
解析分析:小球和斜面均处于平衡状态,分别对小球和斜面受力分析应用合成或分解即可解决.
点评:对小球和斜面进行受力分析,运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题.选择好合适的研究对象有事半功倍的效果.
如图所示 小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上 设小球质量m=1kg 斜面倾角α=30° 悬线与竖直方向夹角θ=30° 光滑斜面的质量为3kg 置于粗糙水平面
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