问题补充:
如图所示,A.B两物体相距S=5m时,A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s2,由图示位置开始计时,则A追上B需要的时间是多少秒?在追上之前,两者之间的最大距离是多少米.
答案:
解:(1)因为B在减速运动中的平均速度===5m/s,大于vA=4m/s,故A在B停止运动后才会追上B.
由于B做匀减速直线运动,加速度a=-2m/s2,初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移xB==m=25m
所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t==s=7.5s.
(2)因为B做匀减速直线运动,所以当vA=vB时,A、B间距离最大:
此时B的位移:xB′==m=21m,
又据V=v0+at,当vA=vB时B做匀减速的时间t==s=3s
此时A的位移:xA=vAt=4×3m=12m
由题意知,此时AB间距离xAB=5m+(xB′-xA)=5+(21-12)m=14m.
答:A追上B需要的 时间是7.5秒;在追上之前,两者之间的最大距离是14米.
解析分析:A作匀速直线运动,B作匀减速直线运动,A追上B时,A的位移比B的位移大5m,在追上之前,最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候,根据匀变速直线运动和匀速运动的规律求出两者间的最大距离.
点评:注意B物体位移的求法,不能直接根据位移公式,直接求解AB位移相等的关于时间t的方程,因为B做匀减速运动的时间只有5s,故5s后B的位移不再增加.
如图所示 A.B两物体相距S=5m时 A正以vA=4m/s 的速度向右作匀速直线运动 而物体B此时速度 vB=10m/s 随即向右作匀减 
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