问题补充：
已知一个矩形纸片OABC，其中OA=2，OC=4，如图，将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中，边OA与OC分别与x轴、y轴重合，折叠该纸，折痕与边OC交于点D，与对角线AC交于点M，
（1）若折叠后使点C与点A重合，求点D的坐标；
（2）若折叠后点C落在边OA上的点为C′，设OC′=x，OD=y，试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
答案：
解：（1）由题意得点M是AC的中点，点A（2，0）点C（0，4），
则CA=2，CM=，
∵△CDM∽△CAO，
∴CD：CA=CM：CO，
∴CD=2.5，
∴点D的坐标为（0，4-2.5）=（0，1.5）；
（2）折叠后可得△CDM≌△CDM，设OC′=x，OD=y，
则CD=CD=4-y，在RT△OCD中，CD2=OC2+OD2，即（4-y）2=y2+x2，
即可得y=-x2+2，
由点C在OA上可得0≤x≤2，
∴解析式：y=-x2+2（0≤x≤2）即为所求．
解析分析：（1）由折叠的性质可得点M是AC的中点，从而根据点A及点C的坐标即可得出点D的坐标．
（2）根据折叠的性质可得出△CDM≌△CDM，设OC′=x，OD=y，则可表示出CD、CD，建立等式可得出y与x的关系式，再由点C在OA上可得出自变量的范围．
点评：此题考查了折叠的性质、勾股定理及矩形的性质，属于综合性较强的题目，关键是找准折叠后所得的等线段，根据条件建立等式，难度较大．
已知一个矩形纸片OABC 其中OA=2 OC=4 如图 将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中 边OA与OC分别与x轴 y轴重合 折叠该纸 折痕与边OC交于点D 与对角线
如果觉得《已知一个矩形纸片OABC 其中OA=2 OC=4 如图 将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中 》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
