问题补充:
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
答案:
证明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC.
在△ABE和△DCE中
∵,
∴△ABE≌△DCE.
∴EB=EC.
解析分析:由等腰梯形的性质知,AB=CD,∠BAD=∠CDA,由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC,再由SAS证得△ABE≌△DCE?EB=EC
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用.
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